Una sobrecarga que se suele obviar en los cálculos de marcos de hormigón enterrados es la debida al rozamiento negativo del terreno de la zona de los hastiales sobre el terreno que gravita sobre el dintel. Es lo que se llama el efecto Marston.
En el post de hoy vamos a explicar cómo valorar esta sobrecarga o efecto Marston que, como veréis, puede no ser para nada despreciable.
A primeros del siglo pasado y ante el gran desarrollo de canalizaciones que estaba experimentando Estados Unidos, surgió la necesidad de valorar correctamente las cargas sobre estas a fin de conseguir un método de cálculo que optimizara la producción y recursos con unos mínimos coeficientes de seguridad válidos.
Fue entonces, en 1913, cuando A. Marston junto con O. A. Anderson publicaron su trabajo “The theory of loads on pipes in ditch and tests of cement and clay drain and sewer pipe”. En dicho trabajo, base desde entonces para el cálculo mecánico de tuberías enterradas, se explica el fenómeno en el cual el terreno sobre la clave del tubo se puede colgar sobre el terreno delos hastiales del mismo, o al revés, que se cuelgue el terreno lateral al que está situado encima de la clave. Todo depende de la rigidez del tubo y si este se incorpora a una zanja o un terraplén.
A. Marston junto con O. A. Anderson haciendo ensayos sobre tubos para su publicación en 1913.
Este fenómeno de rozamiento negativo también ocurre en los marcos de hormigón tan comunes en las obras civiles. ¡Y siempre hay que considerarlo en los cálculos!
Debido a que suelen ser estructuras rígidas en comparación con el terreno y colocadas en terraplén, el efecto Marston suele pronunciarse como un aumento de las cargas que gravitan sobre el dintel. En este caso, el terreno en el trasdós de los hastiales del marco tienen un asiento total mayor que el que experimenta el terreno sobre el dintel, y por eso el primero se cuelga del segundo.
¿Cómo cuantificar esa sobrecarga adicional?
El rozamiento negativo produce un aumento de presión vertical que comprime la columna de suelo situada sobre el techo y provoca un asiento adicional en superficie, Δs1, que puede estimarse mediante la expresión:
Donde:
Er = Módulo de deformación del relleno sobre el techo.
r = Valor medio de la compresión inducida al nivel del techo de la estructura (la sobrecarga que queremos deducir).
La fórmula anterior supone un crecimiento lineal de la compresión inducida por el rozamiento negativo con la profundidad.
Las columnas de suelo adyacentes a esta central experimentan una descarga semejante. El aumento de asiento provocado por la compresión del relleno que se colocó en el trasdós de la obra de fábrica puede estimarse mediante una expresión similar a la anterior:
Donde:
Et = Módulo de deformación del relleno de trasdós (cuña de transición).
Un valor aproximado de r, puede obtenerse haciendo compatibles ambos asientos:
Obteniendo:
Despejando, podemos obtener el valor de r:
Donde f es un valor adimensional:
Pero este valor de r tiene un límite superior que no puede superarse, el valor del rozamiento negativo máximo que puede existir y que viene dado por el empuje máximo del terreno sobre el hastial hacia el terreno sobre el dintel:
Donde:
Ko = Coeficiente de empuje al reposo.
δ = Desviación respecto a la normal a los mismos, del empuje en los planos verticales.
Por tanto el valor máximo de r que podemos tener es:
Y por tanto, la expresión de r la podemos escribir así:
Y en el caso de que queramos simpliciar un poco la fórmula para los casos más comunes, si suponemos, como es habitual, Ko*tg δ=0.3, la expresión de la sobrecarga, r, queda:
Espero que os haya resultado interesante y podáis usarlo en vuestros cálculos.
Fuente: Guía de Cimentaciones en Obra de Carretera. MOP.
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